Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

Koin 2

Letakkan tiga koin pada sebuah meja dengan sisi G (gambar) menghadap ke atas. Sebuah langkah terdiri atas membalik dua koin sembarang. Berapa gerakan yang anda butuhkan untuk menyusun semua koin sehingga sisi A (angka) menghadap ke atas ?

37 Tanaman Obat dan Resep Obat Sederhana

37 Tanaman Obat dan Resep Obat Sederhana - Saat ini teknik Obat Tradisional sudah mulai banyak dilirik dan digunakan masyarakat untuk mengatasi berbagai penyakit baik yang akut maupun kronis, ini sangat dimungkinkan karena mengingat efek samping yang minimal jika dibandingkan dengan obat-obatan yang bersifat kimiawi da sintetis.


Berikut ini ada 37 jenis tanaman obat dan cara meramu untuk menanggulangi berbagai penyakit, yang diperoleh dari pengalaman dari masyarakat terdahulu yang telah menggunakan tanaman obat ini.

1.Nama Indonesia : Pulai
Nama Lokal : Lita Famili : Apocynadeae Nama Latin : Alstonia scholaris R. Br.

Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
  • Sakit Gigi : Getah diambil dengan cara batang pohon diteres kemudian ditaruh pada kapas dan selanjutnya ditempelkan pada gigi yang sakit. 
  • Asma (Poso) : Kulit batang dikeringkan kemudian ditumbuk sampai halus, diambil sebanyak 1 – 2 sendok kemudian disiram dengan air panas. Setelah hangat diminum setiap pagi. Untuk lebih mengenal pohon ini dapat dilihat pada Lampiran 2 Gambar 1.
2. Nama Indonesia : Jambu biji

Nama Lokal : Jambu biji Famili : Myrtaceae Nama Latin : Psidium quajava
Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
Sakit Perut : Bagian yang berfungsi sebagai obat adalah daun yang masih muda. Caranya diambil daun yang masih muda atau segar sebanyak 15 lembar, kemudian dicuci selanjutnya direbus. Dapat juga direndam dengan air panas selama 15 – 20 menit, diminum 3 kali sehari. Selain itu dapat juga dilakukan dengan cara memakan langsung daun muda (pucuk) sebanyak 3 helai.

3. Nama Indonesia : Jeruk Nipis

Nama Lokal : Lemo Kapasak Famili : Rutaceae Nama Latin : Citrus sp Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Batuk Buah diperas airnya kedalam gelas kemudian ditambahkan dengan garam dan gula pasir secukupnya. Diminum setiap pagi.

4. Nama Indonesia : Mahoni

Nama Lokal : Mahoni Famili : Meliaceae Nama Latin : Swietenia mahagoni Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Malaria Buah mahoni dikupas lalu dibelah dan dikeluarkan bijinya. Setelah itu ditumbuk sampai halus dan ditambahkan dengan air matang sedikit, kemudian diminum. Selain itu dapat juga dimakan langsung bila tahan karena rasanya sangat pahit.

5. Nama Indonesia : Mangga Serat

Nama Lokal : Pao Lalo Famili : Anacardiaceae Nama Latin : Mangifera indica Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Sakit Perut (sembelit) Kulit batang dari mangga serat diambil, kemudian dibersihkan dan dipukul-pukul dan selanjutnya direbus. Hasil dari rebusan ini (airnya) diminum 2 kali sehari.

6. Nama Indonesia : Angsana

Nama Lokal : Cenrana Famili : Fabaceae Nama Latin : Pterocarpus indicus Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Panas Dalam Getah diambil dengan cara meneres batang dan langsung diminum.

7. Nama Indonesia : Kayu Putih

Nama Lokal : Kayu Putih Famili : Myrtaceae Nama Latin : Melaleuca leucadendrom Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Flu Jurnal Hutan Dan Masyarakat Vol. III No. 2 Agustus 2008, 111-234 162
Daun diremas-remas (digosok dengan tangan) kemudian dicium.

8. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Patetting Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Cacingan Jenis pohon ini digunakan oleh masyarakat sebagai obat cacingan. Bagian pohon yang dimanfaatkan sebagai obat adalah getah dengan cara mengambil getah dan langsung diminum.

9. Nama Indonesia : Paliasak

Nama Lokal : Palik Famili : Sterculiaceae Nama Latin : Clenhovia hospitalia Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Tekanan Darah Tinggi Bagian yang berfungsi sebagai obat untuk menurunkan tekanan darah tinggi adalah daun. Cara pembuatannya: ambil 2 – 3 lembar daun Klenhoria hospita yang segar, cuci sampai bersih dan rebus dengan 3 gelas air. Diminum 1 kali sehari.

10. Nama Indonesia : Kayu Raja

Nama Lokal : Aju Raja Famili : Fabaceae Nama Latin : Cassia fistula Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Penyakit Kusta Bagian dari pohon ini yang dijadikan sebagai obat untuk penyakit kusta adalah daun dan buah. Cara meramunya: ambil daun dan buah yang segar, dicuci sampai bersih dan iris/dirajang kemudian dimasukkan kedalam mangkok dan ditambahkan dengan air dingin. Airnya ini dipakai untuk membasuh badan setelah mandi setiap pagi dan sore.

11. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Aju langi´ Famili : Fabaceae Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Kudis (akka’ basah) Bagian dari pohon ini yang dijadikan sebagai obat adalah daun. Caranya: ambil daun yang segar sebanyak 6 – 8 lembar, digongseng sampai hangus kemudian ditumbuk sampai halus dan ditambahkan dengan air jeruk nipis. Hasilnya ini digosokkan pada begian yang sakit 2 kali sehari sampai sembuh.

12. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Aju Elalan Famili : Fabaceae Nama Latin : Albizzia procera Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Kudis (Akka’ Kering) Bagian dari pohon ini yang digunakan sebagai obat adalah kulit batang. Caranya: ambil kulit batang yang segar secukupnya, tumbuk sampai hancur dan tambahkan garam secukupnya. Hasilnya ini digosokkan pada bagian yang sakit sampai sembuh.

13. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Betcepetceng Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Sakit Gigi Jenis pohon ini digunakan oleh masyarakat setempat untuk mengobati sakit gigi. Cara meramunya adalah mengambil getah dengan meneres batang kemudian ditaruh pada kapas dan langsung ditempelkan pada gigi yang sakit.

14. Nama Indonesia : Sirsak

Nama Lokal : Serikaja Famili : Annonaceae Nama Latin : Annona muricata L Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Demam (untuk anak-anak) Bagian tanaman yang dipergunakan sebagai obat adalah daun. Caranya: daun yang muda dan masih segar diambil sebanyak 5 – 8 lembar, kemudian ditempelkan pada kepala anak-anak.

15. Nama Indonesia : Kelapa

Nama Lokal : Kaluku Famili : Arecaceae Nama Latin : Cocos nucifera Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Keracunan / alergi, bagian dari tanaman ini yang dijadikan sebagai obat adalah buah. Caranya: dimabil buah kelapa yang masih muda, kemudian dikupas dan diambil airnya dan langsung diminum.

16. Nama Indonesia : Pinang

Nama Lokal : Alosi Famili : Palmae Nama Latin : Areca catechu L Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Gatal-gatal, Diambil daun pinang lalu dihangatkan dengan api sampai layu kemudian langsung ditempelkan pada bagian yang gatal.
17. Nama Indonesia : Jarak Pagar

Nama Lokal : Pallang Kaliki Famili : Euphorbiaceae Nama Latin : Jatropha curcas Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Luka Identifikasi Tanaman Obat-Obatan Yang Dimanfaatkan Oleh Masyarakat Sekitar Hutan Tabo-Tabo Hamzari 163

Bagian dari tanaman ini yang digunakan sebagai obat adalah getah. Caranya: getah diambil dengan cara memotong tangkai dauan atau pucuk dari tanaman tersebut kemudian langsung ditaruh pada luka baru.

18. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Daun Salok Famili : Moraceae Nama Latin : Ficus sp. Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Panas Tanaman ini termasuk jenis perdu, masyarakat setempat mengunakan sebagai obat panas atau demam. Caranya: diambil daun yang masih segar sebanyak 5 – 8 lembar kemudian langsung ditempelkan pada kepala dan badan.

19. Nama Indonesia : Mengkudu

Nama Lokal : Bengkuru Famili : Rubiaceae Nama Latin : Morinda tomentosa Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Darah Tinggi Bagian dari tanaman ini yang digunakan sebagi obat adalah buah. Caranya: diambil buah yang sudah matang kemudian diparut, setelah diparut disaring sambil diperas airnya. Diminum setiap pagi sampai sembuh.

20. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Kamandre Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Kuat Jenis tanaman ini digunakan oleh masyarakat setempat untuk menambah kekuatan serta dapat menambah daya tahan tubuh terhadap cuaca yang dingin. Caranya : diambil akar secukupnya kemudian diparut, kemudian dimasukkan kedalam gelas dan disiram dengan air panas. Dapat juga dicampur dengan teh, diminum setiap pagi.

21. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Galinggang Famili : Fabaceae Nama Latin : Cassea alata Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Panu

Bagian dari tanaman ini yang dijadikan masyarakat sebagai obat adalah daun. Caranya: diambil daun yang masih muda dan segar kemudian ditumbuk sampai halus. Hasilnya ini langsung digosokkan pada bagian-bagian tubuh yang kena panu 1 kali sehari selama 3 hari, setiap sore sehabis mandi.
22. Nama Indonesia : Pisang

Nama Lokal : Utti
Famili : Musaceae
Nama Latin : Musa paradisiceae Khasiat dan cara meramu / pemakaian: a. Obat Luka Masyarakat menggunakan tanaman ini sebagai obat luka dengan cara: mengerok batang pisang yang masih tumbuh kemudian ditempelkan pada luka yang masih baru.
Obat Maag : Diambil buah yang masih mentah dan dimakan setiap pagi 1 buah sebelum sarapan.

23. Nama Indonesia : Bunga Tai Ayam

Nama Lokal : Bangka’ Bangkara’ Famili : Verbenaceae Nama Latin : Lantana camara Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Luka Bagian tanaman yang dijadikan sebagai obat adalah daun. Caranya: diambil daun yang masih muda kemudian diremas-remas dengan tangan sampai keluar sarinya dan ditempelkan pada bagian yang luka.

24. Nama Indonesia : Kerinyu

Nama Lokal : Lahuna Famili : Compositae Nama Latin : Eupatorium odoratum Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Luka Bagian tanaman yang digunakan sebagai ramuan obat luka adalah daun. Caranya: Daun yang masih muda di ambil beberapa helai (secukupnya) kemudian diremas-remas dengan tangan sampai keluar sarinya dan ditempelkan pada bagian yang luka.

25. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Biccoro Padang Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Masuk Angin Bagian tanaman yang digunakan sebagai ramuan obat luka adalah daun. Caranya: Daun yang masih muda dan masih segar di ambil beberapa helai (secukupnya) kemudian diremas-remas dan langsung dicium-cium.

26. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Besse Jurnal Hutan Dan Masyarakat Vol. III No. 2 Agustus 2008, 111-234 164
Famili : Nama Latin :

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Sakit Perut Bagian dari tanaman ini yang dijadikan oleh masyarakat setempat adalah daun yang masih muda/pucuk. Caranya: diambil adaun yang muda/pucuk yang masih segar sebanyak 3 lembar, dikunyah dan dimakan. Untuk lebih mengenal tanaman ini dapat dilihat pada Lampiran 10 Gambar 13.

27. Nama Indonesia : Sosor Bebek

Nama Lokal : Taha’ Famili : Crassulaceae Nama Latin : Kalanchoe pinnata. Per.

Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
a. Panas/Demam : Bagian tanaman yang dipakai sebagai obat demam yaitu daun. Caranya: diambil daun secukupnya kemudian dipukul-pukul sampai memar dan langsung ditempelkan pada kepala (dahi).
b. Bisul : Bagian tanaman yang dipakai sebagai obat bisul yaitu daun. Caranya: diambil daun sebayak 1 lembar kemudian dilobangi pada bagian tengahnya dan dipukul-pukul sampai memar dan langsung ditempelkan pada bisul dengan menempatkan bagian daun yang dilobangi tepat pada mata bisul.

28. Nama Indonesia : Kunyit

Nama Lokal : Unnyi’ Famili : Zingiberaceae Nama Latin : Curcuma domestica Val.

Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
a. Mual-mual : Ambil sepotong kunyit segar sebesar ½ jari jempol tangan, diparut kemudian dimasukkan kedalam gelas dan ditambahkan air hangat ⅓ gelas lalu disaring dan langsung diminum.
b. Pembalut Luka : Ambil sepotong kunyit segar kemudian ditumbuk dan langsung dipakai membalut luka.

29. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Lengkis Famili : Nama Latin :  

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Muntah Darah Bagian dari tanaman ini yang dijadikan obat adalah buah. Caranya: diambil buah yang masih segar sebanyak 3 biji, ditumbuk sampai halus dan dimasukkan ke dalam gelas. Tambahkan air hangat kemudian diminum setiap pagi sampai sembuh.

30. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Pappang Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Sakit Perut Bagian tanaman ini yang digunakan sebagai obat sakit perut adalah umbi dan daun. Caranya: umbi dan daun dipotong-potong dan direbus, setelah hangat digosokkan pada perut.

31. Nama Indonesia : Sirih

Nama Lokal : Ganceng Famili : Pipericaceae Nama Latin : Piper sp  

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Mata Bagian tanaman yang digunakan sebagai obat mata adalah daun. Caranya: diambil daun muda dan segar 3 – 5 lembar, dicuci kemudian direbus. Setelah mendidih didinginkan dan dimasukkan kedalam wadah (baskom). Masukkan (muka/mata) ditenggelamkan dan mata dikedip-kedipkan.

32. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Joppi Famili : Nama Latin :  

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Sakit Kepala Tanaman ini termasuk jenis liana, masyarakat setempat menggunakan sebagai obat sakit kepala. Caranya: diambil batang dari joppi panjangnya ± 50 cm, kemudian dipelintir (peras) dan airnya ditampung. Airnya ini yang dipakai atau digosokkan diatas kepala (dipakai seperti minyak rambut).

33. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Tebulaku Famili : Nama Latin :

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Gatal pada tenggorokan Bagian tanaman yang digunakan sebagai obat adalah batang. Caranya: diambil batang yang masih mudah dan segar kemudian dihangatkan dengan api. Setelah hangat dikunyah dan airnya yang ditelan, ampasnya dibuang.

34. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Kacimpang Identifikasi Tanaman Obat-Obatan Yang Dimanfaatkan Oleh Masyarakat Sekitar Hutan Tabo-Tabo Hamzari 165

Famili : Nama Latin :
Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
Sakit Beri-Beri : Bagian tanaman yang digunakan sebagai obat adalah daun. Caranya: diambil daun yang masih muda dan segar sebanyak 3 – 5 lembar, diremas-remas dan ditambahkan air hangat. Dipakai setelah mandi dengan cara digosokkan atau disiramkan pada badan. Untuk lebih mengenal tanaman ini dapat dilihat pada Lampiran 18 Gambar 26.

35. Nama Indonesia : Jahe

Nama Lokal : Laiya Famili : Zingiberaceae Nama Latin : Zingiber officanale

Khasiat dan cara meramu / pemakaian:
Obat Batuk : Diambil jahe sebesar ibu jari kemudian diparut atau ditumbuk, lalu tambahkan 1 gelas air hangat, diaduk dan disaring dan diminum setiap pagi dan sore.

36. Nama Indonesia :

Nama Lokal : Pana’ Famili : Nama Latin : Khasiat dan cara meramu / pemakaian: Obat Pening
Bagian tanaman ini yang digunakan sebagai obat adalah daun. Caranya: diambil daun yang segar dan masih muda kemudian diremas-remas dan langsung dicium-cium.

37. Nama Indonesia : Tapak Kuda

Nama Lokal : Tapak Kuda Famili : Umbelliferae Nama Latin : Centella asiatica

Khasiat dan cara meramu / pemakaian: 
Obat Tipes :  Masyarakat setempat menggunakan tanaman ini sebagai obat tipes dengan cara: tapak kuda dicabut dan diambil sampai pada akar-akarnya sebanyak 1 genggam. Dicuci dan direbus, setelah dingin diminum setiap pagi sebelum sarapan.

Bagian-Bagian Tanaman yang dimanfaatkan Sebagai Obat
Hasil penelitian menunjukkan bahwa bagian-bagian tanaman yang dimanfaatkan sebagai obat tradisional oleh Masyarakat di sekitar Hutan bervariasi mulai dari daun muda atau pucuk, buah, batang, kulit, getah, umbi dan akar.

CARA MERAWAT KUCING PERSIA UNTUK PEMULA

Lintas Ternak - Bagaimana cara merawat kucing persia untuk pemula ? Kucing Persia adalah salah satu jenis ras kucing yang banyak dicari orang untuk dijadikan binatang peliharaan.Kucing ini tergolong mahal harganya serta biaya perawatan yang relatif tinggi.Akan tetapi hal itu tidak menyurutkan niat para penghobi kucing persia.Bagi anda para pemula tentu akan sedikit kebingungan untuk merawat kucing jenis persia.


Perawatan kucing persia adalah satu hal yang mutlak anda perhatikan.Mengingat kucing ini sangat rentan sekali terhadap penyakit.Selain itu bulunya yang halus akan mudah rusak kalau anda tidak merawatnya.Untuk biaya perawatan tidak harus mengeluarkan uang banyak anda juga bisa meminimalisirnya.Untuk kami akan memberikan beberapa tips yang bisa anda jadikan referensi untuk merawat kucing persia kesayangan anda khusunya bagi anda para pemula.Agar lebih jelasnya mari kita simak bersama-sama.

10 CARA MERAWAT KUCING PERSIA UNTUK PEMULA

10 CARA MERAWAT KUCING PERSIA AGAR TETAP SEHAT


  1. Jika Bulu kucing persia anda sudah mulai kelihatan kusam dan kusut anda bisa konsultasikan kepada orang yang ahli menangani bulu kucing.Hal ini dikarenakan bulu kusust tersebut bisa menyakitkan dan membuat kulit mereka tertarik bahkan bisa membuat kucing anda terluka.
  2. Apabila kucing persia anda memiliki bulu yang panjang hal yang harus anda lakukan adalah menyisirnya minimal 2 kali sehari menggunakan sisir logam agar bulu tetap terjaga dan bersih.
  3. Anda harus memperhatikan makanannya.Pemberian nutrisi dan vitamin yang cukup setiap hari akan berdampak lebih baik dan membuat kucing anda tetap sehat dan bugar.Selain itu bulu kucing persia akan tetap selalu terjaga keindahannya.
  4. Banyka beberapa kasus bahwa kucing persia banyak mengalami permasalahan pada saluran air mata.Jika hal ini terjadi biasanya kucing akan banyak mengeluarkan air mata untuk solusinya anda bisa membeli tisu khusus untuk membersihkan area mata dan hidung.
  5. Luangkan waktu setiap hari untuk bermain atau becadaan dengan kusing tersebut.Hal ini bertujuan agar kucing menjadi jinak dan mematuhi perintah anda.Lakukan secara rutin walaupun hanya sebentar.
  6. Biasakan kucing untuk berjemur dipagi hari.Panas pagi hari juga bagus untuk kesehatan kucing persia kesayangan anda.
  7. Kucing Persia kurang lebih dapat hidup selama 20 tahun.Untuk itu anda harus merawatnya sungguh-sungguh agar kucing tidak mudah terkena penyakit.
  8. Anda harus membersihkan kandang mereka setiap hari agar terjaga kebersihannya.Usahakan buat kandang bersih dan senyaman mungkin.
  9. Jangan melakukan kekerasan dan membentak  kucing tersebut karena membuat kucing anda akan semakin strees.
  10. Anda bisa menyeka bulu kucing setiap dengan menggunakan tisu bayi,agar kucing anda tetap wangi.Dengan menggunakan tisu bayi tidak akan membuat kucing anda alergi.


Demikianlah Cara merawat dan menjaga kucing persia bagi pemula.Dengan melakukan beberapa tips diatas semoga bisa membantu anda para pemula yang sedang asyik-asiknya memilihara kucing Persia.Semoga bermanfaat.Terima kasih

Rangkuman Materi Himpunan dalam Matematika

A. Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas. Anggota himpunan disebut anggota atau elemen himpunan.

Contoh:
  1. A adalah himpunan nama kota di Jawa Tengah. Anggota himpunan A adalah Purwokerto, Semarang, Kebumen, Solo, dan lain-lainnya.
  2. B adalah himpunan bilangan bulat lebih dari -3. Anggota himpunan B adalah bilangan -2,-1,0,1,2,3, ...

B. Notasi Himpunan


Penulisan himpunan ditandai dengan adanya kurung kurawal {}. Penulisan himpunan berkelanjutan dituliskan menggunakan tanda titik sebanyak tiga buah (...) untuk mengganti anggota himpunan lain yang tidak dapat dituliskan satu persatu. Anggota atau elemen suatu himpunan dinyatakan dengan notasi  Misalkan A adalah suatu himpunan, maka bilangan yang menyatakan banyak anggota himpunan A disebut bilangan kardinal. Banyaknya anggota suatu himpunan A dituliskan dengan n(A).

Misalnya, himpunan A = {1,2,3,4,5,6}, maka banyaknya himpunan A atau n(A) = 6.

C. Menyatakan Suatu Himpunan

Suatu himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu:

1. Deskripsi

Menyatakan suatu himpunan dengan kata-kata atau hanya menyebutkan sifat keanggotaannya saja.
Contoh:

  • A = {nama kota yang berawalan huruf B}
  • B = {bilangan asli kurang dari 10}
2. Tabulasi atau Roster

Menyatakan suatu himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya satu persatu.
Contoh:

  • A ={Bandung, Bogor, Banjar}
  • B = {1,2,3,4,5,6,7.8.9}
3. Rule

Menyatakan suatu himpunan dengan notasi pembentuk himpunan.
Contoh:

D. Himpunan Bagian

    Bilangan ada bermacam-macam. Diantaranya, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan genap, dan lain-lain. Dalam himpunan penulisan bilangan-bilangan tersebut sebagai berikut:
    1. Himpunan bilangan asli dilambangkan A (R). Dengan demikian, A = {1,2,3,4,5,...}
    2. Himpunan bilangan cacah dilambangkan C. Dengan demikian, C = {0,1,2,3,4,5,...}
    3. Himpunan bilangan bulat dilambangkan B. Dengan demikian B ={...,-2,-1,0,1,2,...}
    4. Himpunan bilangan prima adalah bilangan yang memiliki tepat dua faktor, yaitu satu dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan prima dilambangkan dengan P. Dengan demikian, P = {2,3,5,7,11,13,17,19, ...}
    5. Himpunan bilangan genap dilambangkan G. Dengan demikian, G = {0,2,4,6,8,10, 12, ...}

E. Jenis-jenis Himpunan

    Himpunan ada bermacam-macam. Misalnya, himpunan nol, himpunan kosong, himpunan berhingga, himpunan tak berhingga, himpunan sama, himpunan ekuivalen, dan himpunan semesta.

    1. Himpunan Nol dan Himpunan Kosong
    Himpunan nol adalah himpunan yang hanya memiliki satu anggota yaitu nol. Himpunan nol dilambangkan dengan {0}. Contoh: himpunan bilangan cacah yang anggotanya kurang dari satu, anggotanya hanya satu yaitu 0.

    Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Himpunan kosong dilambangkan {} atau  Contoh:
    • himpunan mahluk hidup yang tidak memerlukan oksigen.
    • himpunan bilangan negatif lebih dari satu.
    2. Himpunan Terhingga dan Tidak Terhingga 

    Himpunan terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan cacah kurang dari 5, yaitu {0,1,2,3,4} dengan banyak anggota 5. 

    Himpunan tak terhingga adalah himpunan yang banyak anggotanya tidak dapat dihitung. Contoh: himpunan bilangan bulat.

    3. Himpunan Sama dan Himpunan Ekuivalen.

    Himpunan A dan B dikatakan himpunan sama bila setiap anggota himpunan A dan B adalah sama, dituliskan A = B.
    Contoh:
    • C = {d,a,p,u,r}
    • D = {p,u,d,a,r}
    Setiap anggota himpunan C merupakan anggota himpunan D, berlaku sebaliknya. Dengan demikian, himpunan C = D.

    Himpunan P dan Q dikatakan ekuivalen jika banyaknya anggota P sama dengan banyaknya anggota himpunan Q atau n(P) = n(Q), dituliskan  Contoh:
    • R = {1,2,3,4,5}, n(R) = 5
    • S = {a,i,u,e,o}, n(S) = 5
    Karena n(R) = n(S), maka himpunan R ekuivalen dengan himpunan S atau

    4. Himpunan Semesta

    Himpunan Semesta adalah himpunan yang memuat seluruh anggota himpunan yang dibicarakan. Himpunan semesta disebut juga himpunan universum, yang dilambangkan S.
    Contoh:
    A = {-2,-1,0,1,2}. Berarti himpunan semesta untuk A adalah S ={bilangan bulat}, atau S = {bilangan bulat kurang dari 3}

    Himpunan bagian disebut juga subset. Himpunan A merupakan himpunan bagian dari B, bila setiap anggota himpunan A juga merupakan anggota B. Sebaliknya, setiap anggota himpunan B belum tentu anggota himpunan A. Himpunan A merupakan himpunan bagian B dinotasikan  Bila n(A) merupakan banyaknya anggota himpunan A, berarti banyaknya himpunan bagian dari A adalah: 

F. Himpunan bagian

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More