Putra Gantiwarno
Selamat datang, terima kasih atas kunjungannya. Salam perdamaian

15 Khasiat KETUMPANG AIR (TUMPANGAN AIR/SIRIH CINA) untuk Pengobatan

 Tanaman Obat – Banyak sebutan untuk tanaman herba ini, antara lain Sirih Cina, Sirih Mini/Daun Sirih Mini, Tumpangan Air, Ketumpang Air. Nama latin sirih cina adalah Peperomia pellucida. Tanaman ini sering dianggap sebagai gulma oleh pak tani dan bu tani, karena sering tumbuh disela-sela tanaman budidaya. Ada yang menyebut daun sirih cina ada juga yang memanggilnya daun ketumpang air. Tanaman ini juga banyak tumbuh disekitar rumah, dipekarangan terutama ditempat-tempat yang lembab. Selain itu banyak juga dijumpai ditanggul sawah dan tepi parit. Banyak orang yang tidak memperdulikan tanaman ini, mereka seenaknya mencabut dan membuangnya begitu saja. Padahal jika anda tahu, tanaman ini memiliki beragam manfaat bagi kesehatan. Tumbuhan ini bisa diperbanyak melalui biji. Tumpangan air (Peperomia pellucida) adalah terna kecil semusim dan berakar dangkal yang mudah ditemukan tumbuh liar di tepi saluran air atau pematang dan taman. Ukurannya 15 sampai 45 cm. Batangnya sukulen (berair), cerah, berdaging, demikian pula daunnya yang agak tebal tapi lunak.Daun sirih cina atau ketumpang air bisa dimakan, dengan cara diolah sebagai sayur atau untuk lalapan. Bisa juga dibuat jus kemudian diminum.

Kandungan Kimia, Efek Farmakologos dan Nama Daerah Sirih Cina / Tumpangan Air (Ketumpang Air)

Tanaman Tumpangan Air, Sirih Cina atau Ketumpang Air ini diketahu mengandung berbagai macam zat yang berkhasiat bagi kesehatan tubuh. Kandungan kimia tanaman tersebut antara lain alkaloid, tanin, kalsium oksalat, lemak dan minyak atsiri. Tanaman ini bersifat pedas dan sejuk. Bagian tanaman yang digunakan sebagai obat adalah seluruh bagian tanaman. Tumpangan air/Ketumpang air/Sirih cina memiliki efek farmakologis sebagai analgesik (pengurang rasa sakit), anti radang (anti-inflammatory) dan antibiotik.

15 Khasiat dan Manfaat Sirih Cina/Tumpangan Air Untuk Kesehatan

1. Mengobati bisul,
2. Mengobati Jerawat,
3. Mengobati radang kulit,
4. Mengobati abses,
5. Mengobati luka bakar,
6. Mengobati luka memar/luka terpukul,
7. Mengatasi bengkak,
8. Mengobati pegal-pegal,
9. Mengobati gangguan kemih,
10. Mengobati sakit persendian karena rheumatik,
11. Mengatasi penyakit ginjal,
12. Meredakan sakit kepala pada penderita demam,
13. Mengobati sakit perut,
14. Membantu mengurangi asam urat,
15. Meredakan nyeri spasmodik parah pada perut yang disebabkan oleh distensi (Kolik)


Cara Mengkonsumsi Sirih Cina/Tumpangan Air Untuk Pengobatan (Resep Herba Ketumpang Air)

1. Cara Mengkonsumsi Sirih Cina untuk Obat Sakit Kepala pada Penderita Demam

15 lembar daun sirih cina/tumpangan air dicuci bersih, kemudian ditumbuk atau dilumatkan. Tempelkan ramuan tersebut pada pelipis kiri dan kanan. Cara lain yaitu dengan merebus 2 pohon tanaman segar berukuran kecil dengan tinggi 7—10 cm yang telah dicuci bersih dalam 300 ml (1.5 gelas) air hingga tersisa 1 gelas saja. Setelah dingin (hangat) minum air ramuan tersebut 1 gelas sekali minum. Lakukan pengobatan sehari 2 kali dengan dosis yang sama.

2. Resep Ketumpang Air untuk Obat Abses, Bisul, Jerawat dan Radang Kulit

Dua rumpun pohon tanaman segar ukuran kecil (tingginya 7—10 cm tinggi) dicuci hingga bersih. Kemudian direbus dengan 1.5 gelas air (300 ml) hingga tersisa 1 gelas. Minum aimya sekaligus 1 gelas selagi hangat. Lakukan pengobatan sehari 2 kali dengan dosis yang sama.

3. Ramuan Herba Sirih Cina untuk Obat Sakit Perut

Ambil tanaman tumpangan air segar secukupnya. Kemudian dicuci dan dilumatkan atau ditumbuk hingga halus. Peras ramuan tersebut menggunakan kain bersih. Lalu diminum airnya.

4. Resep Herba Ketumpang Air untuk Mengobati Luka Bakar dan Luka Terpukul

Ambil tanaman segar secukupnya, kemudian dicuci hingga bersih. Lumatkan atau ditumbuk hingga halus, lalu tempelkan ramuan pada bagian tubuh yang sakit. Lakukan beberapa kali dalam sehari hingga sembuh.

5. Resep Sirih Cina/Ketumpang Air untuk Obat Sakit Ginjal

Cuci bersih tanaman segar berukuran kecil (tingginya 7—10 cm tinggi). Rebus tanaman dengan 1,5 gelas air (300 ml) hingga tersisa 1 gelas. Minum aimya sekaligus selagi hangat. Lakukan pengobatan sehari 2 kali, masing-masing 1 gelas. Buat ramuan baru setiap kali melakukan pengobatan.
Nah, mulai sekarang tanamlah daun sirih cina (ketumpang air) di polybag atau pot, selain sebagai tanaman obat juga untuk memperindah pekarangan. Selamat mencoba dan semoga bermanfaat…

10 Manfaat Daun Babadotan untuk Kesehatan



Tanaman Babadotan adalah tanaman yang berwarna hijau segar dengan batang yang lunak. Tanaman ini tingginya hanya beberapa senti saja. Tanaman babadotan mempunyai sejenis bunga yang menjulang yang terdapat di bagian tengah tanaman ini.

Tahukah anda bahwa tanaman Babadotan yang seperti rumput liar ini ternyata mempunyai manfaat yang luar biasa banyak bagi manusia, khususnya bagi kesehatan. Daun Babadotan ini dapat dibuat menjadi ramuan tradisional yang kemudian dimanfaatkan sebagai obat penyembuh beberapa penyakit. Berikut adalah beberapa penyakit yang dapat disembuhkan dengan menggunakan daun babadotan ini.

1. Sakit telinga bagian tengah akibat radang
Daun babadotan ini dapat dijadikan sebagai obat penyembuh radang telinga yang dapat menyebabkan rasa sakit pada telinga bagian tengah. Jika biasanya Anda langsung membawa ke dokter atau klinik, sekarang Anda dapat menggunakan resep dari daun babadotan ini sebagai salah satu alternatif untuk menyembuhkan sakit telinga Anda. Caranya dengan menggunakan air perasan daun babadotan ini. Pertama cuci daun babadotan segar dengan jumlah yang sekiranya cukup, lalu tumbuklah sampai halus.
Kemudian setelah ditumbuk, peras dan saringlah airnya. Kemudian gunakan air perasan yang terkumpul tersebut sebagai obat tetes telinga. Gunakan sehari empat kali. Setiap pengobatan gunakan sebanyak 2 tetes air tersebut. Lakukan kebiasaan ini setiap hari hingga telinga Anda sembuh.
2. Luka yang menimbulkan darah, bisul, dan eksim
Manfaat daun babadotan ini juga merupakan obat bagi penyakit luka yang berdarah, bisul, dan eksim. Ketiga penyakit ini merupakan penyakit- penyakit yang berhubungan dengan kulit manusia. Cucilah daunbabadotan yang masih segar dengan jumlah yang sekiranya cukup sampai bersih, kemudian tumbuk sampai halus. Setelah itu turapkan ramuan tumbukan daun babadotan tersebut ke bagian tubuh yang sakit. Kemudian baluk dengan menggunakan perban. Lakukan penggantian perban sebanyak 3 hingga 4 kali sehari. Lakukan kebiasaan ini setiap hari hingga luka sembuh.
3. Menyembuhkan borok
Borok merupakan salah satu penyakit kulit yang juga bisa diderita oleh siapa saja. Borok ini umumnya terjadi bagian kulit kepala. Borok ini ditandai dengan rasa yang gatal dan juga keluarnya darah sari luka tersebut. Penyakit borok yang sering membuat malu penderitanya ini ternyata dapat disembuhkan dengan daun babadotan. Seperti halnya cara penyembuhan penyakit luka ataupun bisul, pertama cuci daun babadotan yang masih segar secukupnya hingga bersih.
Lalu tambahkan sekepal nasi basi dan juga seujung sendok teh garam, kemudian giling hingga halus. Turapkan ramuan gilingan tersebut pada borok atau tempat yang sakit. Lalu balutlah dengan perban. Jangan lupa untuk sering mengganti perban ini. Lakukan kebiasaan ini hingga luka borok sembuh.
4. Rematik atau Asam urat
Rematik (reumatik) atau asam urat ini dapat disembuhkan dengan daun babadotan. Atau bengkak karena keseleo juga dapat disembuhkan dengan daun babadotan. Langkah- langkah pengobatannya yaitu: sediakan 1 genggam daun beserta batang muda tumbuhan babadotan yang masih segar, satu kepal nasi basi dan ½ sendok teh garam. Kemudian cucilah daun dan batang hingga bersih, kemudian tumbuk daun dan batang muda tersebut bersama dengan nasi dan juga garam. Kemudian setelah menjadi adonan menyerupai bubur kental, oleskan adonan tersebut di bagian sendi yang sakit atau bengkak sambil dibalut dengan menggunakan perban. Diamkan selama 1 hingga 2 jam, kemudian lepaskan balutan. Lakukan perawatan seperti ini sebanyak 2 hingga 3 kali sehari sampai luka benar- benar sembuh.
5. Pendarahan pada rahim
Bagi perempuan, siapa saja bisa terkena resiko pendarahan pada rahim. Terutama bagi perempuan yang rahimnya kurang kuat. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencegah pendarahan pada rahim ini. Selain menggunakan pengobatan dari medis atau dokter, dapat pula digunakan dari ramuan- ramuan tradisional. Salah satunya dengan menggunakan daun babadotan. Rebus 10 hinhha 15 gram daun babaditan dalam 2 gelas air, biarkan hingga tersisa satu gelas air saja. Setelah dingin, saring air rebusan tersebut dan air saringannya diminum sekaligus. Buatlah ramuan ini dan minumlah sebanyak 2 hingga 3 kali sehari. Lakukan hingga pendarahan berhenti.
6. Tumor rahim
Salah satu penyakit berat yang diderita manusia adalah jenis tumor. Ternyata daun babadotan yang sering tumbuh liar ini adalh obat dari salah satu penyakit berat, yaitu tumor rahim. Pengobatan tumor rahim dengan menggunakan daun babadotan ini dilakukan dengan cara meminum air rebusannya. Rebus 30 hingga 60 gram daun babadotan kering segar atau 15 hingga 30 gram daun babadotan kering ke dalam tiga gelas air, biarkan hingga tersisa hanya satu gelas. Kemudian air rebusan ini diminum satu gelaa sehari. Lalukan kebiasaan ini secara rutin.
7. Sakit tenggorokan
Sakit tenggorongak merupakan penyakit yang sangat mengganggu. Penyakit ini biasa menyertai ketika kita mengalami flu. Sakit tenggorokan ini dapat disembuhkan dengan menggunakan ramuan daun babadotan. Caranya, cuci 30 hingga 60 gram daun babaditan segar hingga bersih, kemudian peras dan saring airnya. Lalu tambahkan larutan gula batu ke dalam air perasan tersebut secukupnya, dan aduklah sampai rata. Minumlah ramuan ini tiga kali sehari hingga tenggorokan sembuh.
8. Malaria dan influenza
Ternyata daun babadotan ini juga bisa digunakan sebagi obat dari penyakit malaria yang disebabkan oleh gigitan nyamuk. Untuk menyembuhkan malaria dan juga influenza, Anda harus merebus 15 hingga 30 gram daun babadotan kering dalam 2 gelas air, biarkan hingga tersisa satu gelas air saja. Setelah dingin, saring dan minum air tersebut. Lakukan hal ini 2x sehari.
9. Kembung, mulas, dan muntah
Ketiga masalah ini merupakan maslah pencernaan yang dialami oleh kita. Untuk mengobatinya, caranya yaitu dengan mencuci satu buah saja tanaman babadotan dengan ukuran sedang, lalu potong- potong seperlunya. Kemudian rebus dalam tiga gelas air hingga tersisa satu gelas saja. Setelah dingin lalu saring dan minum sebanyak 2 hingga 3 kali sehari.
10. Merawat rambut
Daun babadotan ini juga digunakan sebagai tanaman perawat rambut. Caranya denganmenumbuk daun dan batang tanaman ini, lalu oleskan pada rambut dan biarkan selama 2- 3 jam dengan menutupnya, kemudian bilas.

Itulah manfaat daun babadotan bagi kesehatan. Selama ini tanaman babadotan yang seringkati terlihat sebagai rumput liar ternyata mempunyai manfaat yang sangat banyak.

15 Manfaat dan Khasiat Daun Kopasanda untuk Kesehatan

Daun kopasanda adalah sebutan masyarakat Sulawesi Selatan untuk jenis daun unik ini. Tanaman kopasanda dapat tumbuh di kawasan subtropics dan juga tropis. Maka tak heran jika tanaman ini dapat tumbuh subur di wilayah Indonesia. Bagi orang awam, tanaman kopasanda mungkin masih terdengar asing. Orang jawa menamai tanaman ini dengan takelan. Permukaan daun kopasanda tidak kasar, terutama pada bagian atasnya. Sedangkan bagian bawah daun terdapat bulu halus.
Tanaman kopasanda bukan termasuk tanaman yang umum ditemui karena tanaman ini merupakan jenis tanaman liar. Khasiat daunnya sendiri sudah terkenal ke berbagai negara, mulai dari Thailand, sampai dengan Afrika. Daun ini mengandung cukup banyak senyawa berkhasiat untuk kesehatan tubuh dan juga mengatasi berbagai jenis penyakit. Baik itu penyakit dalam yang merusak tubuh Anda dari dalam, maupun penyakit luar yang menyerang Anda pada bagian kulit.
Agar tidak salah dalam memahami manfaat dan khasiat daun kopasanda, kami berikan rincian penjelasan tentang beberapa kegunaan daun ini untuk kesehatan Anda. Berikut ini informasinya.

1. Anti diabetes

Khasiat daun kopasanda yang pertama dan paling ampuh adalah mencegah timbulnya penyakit diabetes. Hal ini didukung oleh banyaknya kandungan alami yang cocok untuk mengontrol kadar gula dalam darah Anda.

2. Melancarkan peredaran darah

Khasiat daun kopasanda juga bagus untuk melancarkan aliran darah di tubuh Anda. Siapa sangka jika daun yang satu ini akan membantu tubuh untuk lebih sehat dengan cara melebarkan pembuluh darah agar darah mengalir lancar.

3. Mencegah penyakit penyumbatan darah

Khasiat daun kopasanda dapat Anda gunakan untuk mencegah penyakit pembuluh darah yang menyempit dan tersumbat. Daun ini akan dengan alami menyehatkan pembuluh darah Anda agar tidak menimbulkan penyumbatan.

4. Menyembuhkan luka di kulit

Khasiat daun kopasanda selanjutnya yang sudah sering digunakan dalam banyak pengobatan herbal yaitu sebagai obat luar untuk mengatasi luka pada kulit. Daun yang satu ini akan membantu kulit Anda untuk mengeringkan luka dengan cepat.

5. Mengatasi infeksi pada kulit

Infeksi terjadi karena ada luka yang tidak cepat sembuh dan menyebabkan kulit Anda bertambah merah dan meradang. Jika sudah sampai dengan tahap infeksi, Anda masih bisa menggunakan daun kopasanda untuk mengobatinya.

6. Obat borok

Kegunaan dari daun kopasanda untuk tubuh ampuh dalam mengatasi borok di kulit. Daun unik ini akan mempercepat kulit Anda untuk kering dari borok yang terbuka. Kulit Anda pun akan sembuh dengan alami.

7. Mengatasi gatal pada kulit

Jangan remehkan rasa gatal yang terjadi pada kulit. Jika sampai memerah dan meradang, penyembuhannya pun akan semakin sulit. Cobalah menggunakan daun kopasanda untuk mengobatinya dengan lebih sehat.

8. Obat eksim

Penyakit eksim adalah penyakit kulit yang bisa diatasi oleh daun kopasanda. Kandungan alami di dalam daun ini cukup ampuh untuk mencegah dan mengobati gejala eksim yang muncul di kulit Anda.

9. Meredakan bengkak

Pembengkakan yang terjadi di tubuh kemungkinan besar merupakan reaksi tubuh untuk mengahalu penyakit. Namun bengkak yang berkelanjutan akan sangat mengganggu kesehatan tubuh. Untuk mengatasinya, gunakanlah daun kopasanda.

10. Anti inflamasi

Manfaat daun kopasanda dapat digunakan sebagai daun anti inflamasi. Fungsi ini adalah fungsi yang memberikan kesehatan tubuh dengan mengobati beberapa peradangan yang muncul pada tubuh Anda.

Selain 10 manfaat dan khasiat daun kopasanda untuk kesehatan, ada lagi 5 manfaat lainnya dari daun ini yang perlu Anda ketahui. Berikut ini manfaat lainnya:

5 Manfaat dan Khasiat Daun Kopasanda Lainnya:

  1. Menyehatkan kulit
  2. Membantu memperbaiki jaringan kulit
  3. Mempercepat produksi sel kulit baru
  4. Mencerhkan kulit
  5. Menyehatkan tubuh
Itulah 15 manfaat dan khasiat daun kopasanda untuk kesehatan yang perlu Anda ketahui. Semoga bermanfaat untuk menambah pengetahuan Anda dalam menjaga kesehatan dengan memanfaatkan khasiat daun yang sehat pula. Pola hidup yang sehat akan lebih menguntungkan Anda nantinya di masa depan, karena kesehatan jaman sekarang merupakan hal yang mahal. Selamat mencoba.

15 Manfaat dan Khasiat Daun Tin untuk Kesehatan

Daun tin berasal dari tanaman tin atau ara. Anda pasti sudah tidak asing lagi dengan buah tin atau buah ara. Buah ini menjadi buah yang banyak dikonsumsi karena kesegaran dan manfaatnya untuk tubuh. Selain buahnya, daun tin pun memiliki kelebihan yang bagus untuk kesehatan. Daun ini punya beberapa senyawa baik yang ampuh untuk menjaga kesehatan tubuh Anda serta melawan beberapa jenis penyakit serta mencegahnya menyerang tubuh Anda kembali.

Mengapa perlu menggunakan daun tin? Alasan yang menjadi faktor utama kenapa Anda perlu mencoba daun ini yaitu khasiatnya yang cukup banyak dalam membantu meningkatkan kesehatan tubuh. Daun ini juga dengan mudah didapatkan dan diolah untuk dijadikan obat herbal. Kelebihan lainnya yaitu Anda tidak akan mengalami efek samping yang membahayakan tubuh jika menggunakan daun ini sesuai dengan tujuan penggunaan dan dosisi yang tepat.

Agar tidak salah dalam memahami manfaat dan khasiat daun tin, kami berikan rincian penjelasan tentang beberapa kegunaan daun ini untuk kesehatan Anda. Berikut ini informasinya.

1. Menguatkan tulang

Khasiat daun tin yang pertama adalah menguatkan tulang. Daun ini punya senyawa yang baik untuk kesehatan tulang Anda. Tulah Anda tidak hanya menjadi lebih kuat, namun juga lebih padat dan terhindar dari pengeroposan.

2. Menambah nafsu makan


Khasiat daun tin yang sederhana namun istimewa yaitu menambah nafsu makan. Bagi Anda yang tidak memiliki nafsu makan yang normal padahal aktivitas setiah hari sangatlah padat perlu mencoba daun ara ini.

3. Baik untuk kesehatan gigi

Khasiat daun tin tidak hanya bermanfaat untuk tulang, namun juga baik untuk menjaga kesehatan gigi. Daun ini punya zat alami yang ampuh untuk melindungi gigi Anda dari kuman maupun penyakit penyebab sakit gigi.

4. Pereda asma

Khasiat daun tin juga berguna bagi penderita asma. Jika Anda memiliki penyakit ini dan sering kambuh, Anda bisa menggunakan daun ara ini untuk membantu meredakannya lebih cepat dan menenangkan pernapasan Anda.

5. Mencegah penyakit kanker

Khasiat daun tin untuk tubuh dapat mencegah timbulnya sel kanker. Penyakt kanker dimulai dari pembusukan sel yang akan menyebar ke bagian tubuh lainnya. Cegahlah hal tersebut dengan menggunakan daun ini.

6. Anti oksidan

Manfaat daun tin untuk kesehatan tubuh didukung oleh sifat anti oksidannya. Sifat ini berperan aktif untuk mencegah efek buruk dari radikal bebas yang menyebar ke seluruh tubuh Anda. Sel tubuh pun akan tetap terlindungi.

7. Menyehatkan jantung

Sayangi jantung Anda dengan memberikan daun tin untuk menjaga kesehatannya. Jantung tidak memerlukan perawatan kesehatan yang mahal. Cukup dengan daun ini dan olahraga yang rutin akan membuat jantung Anda sehat.

8. Anti bakteri

Lawan bakteri penyebab penyakit di tubuh Anda dengan daun tin. Daun yang satu ini punya saifat anti bakteri yang ampuh untuk melawan bakteri yang ada di dalam tubuh Anda, terutama pada saluran pencernaan.

9. Mengatasi kolesterol

Cegah kolesterol sejak dini dengan memanfaatkan daun tin. Daun ini ampuh untuk mengatasi kolesterol yang membandel dan mencegah timbulnya penyakit akibat kolesterol jahat di dalam tubuh Anda.

10. Mencegah anemia

Siapa sangka jika daun tin punya kandungan zat besi yang bagus untuk mencegah anemia. Zat besi adalah jenis senyawa yang baik untuk menambah sel darah merah dalam tubuh Anda sehingga tidak menimbulkan anemia.

Selain 10 manfaat dan khasiat daun tin untuk kesehatan, ada lagi 5 manfaat lainnya dari daun ini yang perlu Anda ketahui. Berikut ini manfaat lainnya:

5 Manfaat dan Khasiat Daun Tin Lainnya:

  1. Baik untuk diet
  2. Bagus untuk sistem pernapasan
  3. Mencegah penyakit jantung
  4. Meningkatkan daya tahan tubuh
  5. Menjaga kesehatan kulit
Itulah 15 manfaat dan khasiat daun tin untuk kesehatan yang perlu Anda ketahui. Semoga bermanfaat untuk menambah pengetahuan Anda dalam menjaga kesehatan dengan memanfaatkan khasiat daun yang sehat pula. Pola hidup yang sehat akan lebih menguntungkan Anda nantinya di masa depan, karena kesehatan jaman sekarang merupakan hal yang mahal. Selamat mencoba.

Pembahasan Berlatih 1.2Bilangan Bulat Matematika Kls 7 kurikulum 2013

1. Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini (tanpa menghitung satu persatu)
  • 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
  • 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
  • -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Pembahasan:

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 99 = ...

= 1+ 99 + 3 + 97 + 5 + 95 + 7 + 93 +  9 + 91 + 11 + 89 + 13 + 87 + 15 + 85 + 17 + 83 + 19 + 81 + 21 + 79 + 23 + 77 + 25 + 75 + 27 + 73 + 29 + 71 + 31 + 69 + 33 + 67 + 35 + 65 + 37 + 63 + 39 + 61 + 41 + 59 + 43 + 57 + 45 + 55 + 47 + 53 + 49 + 51 

= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ...

= 25 x 100

= 2.500

Pembahasan:

1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + .... - 100 = ...

= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ...+ 99 - 100

= -1 + -1 + -1 + -1 + -1 ....

= -1 x 100 : 2

= -1 x 50

= - 50

Pembahasan:

-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = ...

= - 100 - 99 - 98 - ... - [(-50 - 49 -48 - ... -2 - 1) + (1 + 2 + ...48 + 49 + 50)]

= -100  - 99 - 98 - ... -51 - 0

= -100 - 99 - 98 - ... - 51

= (- 100 - 51) : 2 x 50  ( ada 50 bilangan dari -100 sampai -51)

= -75,5 x 50

= -3775

2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol diatas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?

Pembahasan:

Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 3 m + 2 m = 5 meter



3. Dua ekor ikan mas berada didalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada dibawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?


Pembahasan:

-15 - (-9) = -15 + 9 = -6 

Perbedaan jarak kedua ikan dari permukaan air adalah 6 cm  

4. Sebuah kapal selam mula-mula menyelam 120 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!

Pembahasan:

-120 - 60 = (-120) + (-60) = -180

Posisi kapal 180 m dibawah permukaan laut

5. Dalam suatu kelas terdiri dari 38 siswa, dengan 15 siswa diantaranya adalah perempuan. 13 Siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah, dan 9 diantaranya adalah perempuan. Tentukan banyak laki-laki yang tidak suka naik sepeda ke sekolah. 

Pembahasan:

Banyak siswa laki-laki = 38 - 15 = 23 siswa
Banyak siswa laki-laki yang suka naik sepeda kesekolah = 13 - 9 = 4 siswa
Banyak siswa laki-laki yang tidak suka naik sepeda kesekolah = 23 - 4 = 19 siswa

6. Dengan memperhatikan susunan bilangan berikut, jika kita melanjutkan hingga barisan ke - 12, 

1

2       3

4        5          6

7          8          9        10

11        12         13        14          15  

16        17       18      19        20           21   

22          23      24       25       26         27       28    

tentukan:
  1. Bilangan pertama pada baris ke 12
  2. Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris ke - 12
  • 1. Pembahasan:

Bilangan pertama baris pertama    = 1         (1 + 0)
Bilangan pertama baris kedua       =  2         (1 + 1)
Bilangan pertama baris ketiga       =  4          (1+ 2 + 1)
Bilangan pertama baris keempat   =  7          (1+3+2+1)
Bilangan pertama baris kelima      = 11          (1+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris keenam    =  16         (1+5+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris ke tujuh   =   22         (1+6+5+4+3+2+1)
.
.
.
Bilangan pertama baris kedua belas =       (1+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1)   = 67

  • 2. Pembahasan:

Baris pertama terdiri dari satu bilangan
Baris kedua terdiri dari dua bilangan 
Baris ketiga terdiri dari tiga bilangan
.
.
.

Baris kedua belas terdiri dari duabelas bilangan

Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris kedua belas adalah

= 67+ 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78 

= (67 + 78) x 12 : 2

= 870

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites More