1. Tentukan hasil dari operasi hitung berikut ini (tanpa menghitung satu persatu)
- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99
- 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + ... - 100
- -100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50
Pembahasan:
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ...+ 99 = ...
= 1+ 99 + 3 + 97 + 5 + 95 + 7 + 93 + 9 + 91 + 11 + 89 + 13 + 87 + 15 + 85 + 17 + 83 + 19 + 81 + 21 + 79 + 23 + 77 + 25 + 75 + 27 + 73 + 29 + 71 + 31 + 69 + 33 + 67 + 35 + 65 + 37 + 63 + 39 + 61 + 41 + 59 + 43 + 57 + 45 + 55 + 47 + 53 + 49 + 51
= 100 + 100 + 100 + 100 + 100 ...
= 25 x 100
= 2.500
Pembahasan:
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + .... - 100 = ...
= 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + 11 - 12 + ...+ 99 - 100
= -1 + -1 + -1 + -1 + -1 ....
= -1 x 100 : 2
= -1 x 50
= - 50
Pembahasan:
-100 - 99 - 98 - ... - 2 - 1 - 0 + 1 + 2 + ... + 48 + 49 + 50 = ...
= - 100 - 99 - 98 - ... - [(-50 - 49 -48 - ... -2 - 1) + (1 + 2 + ...48 + 49 + 50)]
= -100 - 99 - 98 - ... -51 - 0
= -100 - 99 - 98 - ... - 51
= (- 100 - 51) : 2 x 50 ( ada 50 bilangan dari -100 sampai -51)
= -75,5 x 50
= -3775
2. Edward ingin membuat katrol timba air. Ketinggian katrol diatas permukaan tanah 2 m dan permukaan air 3 m dibawah permukaan tanah. Berapa panjang tali dari permukaan air ke katrol?
Pembahasan:
Panjang tali dari permukaan air ke katrol = 3 m + 2 m = 5 meter
3. Dua ekor ikan mas berada didalam akuarium. Ikan yang besar 15 cm berada dibawah permukaan air dan ikan yang kecil 9 cm berada dibawah permukaan air. Berapa perbedaan jarak kedua ekor ikan dari permukaan air?
Pembahasan:
-15 - (-9) = -15 + 9 = -6
Perbedaan jarak kedua ikan dari permukaan air adalah 6 cm
4. Sebuah kapal selam mula-mula menyelam 120 m dibawah permukaan laut, kemudian kapal bergerak kebawah sejauh 60 m. Nyatakan posisi kapal selam dari permukaan laut dengan penjumlahan bilangan bulat!
Pembahasan:
-120 - 60 = (-120) + (-60) = -180
Posisi kapal 180 m dibawah permukaan laut
5. Dalam suatu kelas terdiri dari 38 siswa, dengan 15 siswa diantaranya adalah perempuan. 13 Siswa suka mengendarai sepeda ke sekolah, dan 9 diantaranya adalah perempuan. Tentukan banyak laki-laki yang tidak suka naik sepeda ke sekolah.
Pembahasan:
Banyak siswa laki-laki = 38 - 15 = 23 siswa
Banyak siswa laki-laki yang suka naik sepeda kesekolah = 13 - 9 = 4 siswa
Banyak siswa laki-laki yang tidak suka naik sepeda kesekolah = 23 - 4 = 19 siswa
6. Dengan memperhatikan susunan bilangan berikut, jika kita melanjutkan hingga barisan ke - 12,
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
tentukan:
- Bilangan pertama pada baris ke 12
- Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris ke - 12
- 1. Pembahasan:
Bilangan pertama baris pertama = 1 (1 + 0)
Bilangan pertama baris kedua = 2 (1 + 1)
Bilangan pertama baris ketiga = 4 (1+ 2 + 1)
Bilangan pertama baris keempat = 7 (1+3+2+1)
Bilangan pertama baris kelima = 11 (1+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris keenam = 16 (1+5+4+3+2+1)
Bilangan pertama baris ke tujuh = 22 (1+6+5+4+3+2+1)
.
.
.
Bilangan pertama baris kedua belas = (1+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1) = 67
- 2. Pembahasan:
Baris pertama terdiri dari satu bilangan
Baris kedua terdiri dari dua bilangan
Baris ketiga terdiri dari tiga bilangan
.
.
.
Baris kedua belas terdiri dari duabelas bilangan
Jumlah dari bilangan-bilangan yang terdapat pada baris kedua belas adalah
= 67+ 68 + 69 + 70 + 71 + 72 + 73 + 74 + 75 + 76 +77 + 78
= (67 + 78) x 12 : 2
= 870
